बेरीज Addition

 बेरीज म्हणजे मिळविणे किंवा समाविष्ट करणे.
आपण क्रमाने संख्या म्हणत असताना प्रत्येक संख्येमध्ये एक मिळवूनच पुढे जात असतो, म्हणजे बेरीजच करीत असतो.
एकापेक्षा मोठी संख्या मिळविताना तेवढे अंक पुढे मोजत जाण्याची क्रिया आपण करतो, कदाचित त्यासाठी आपल्याला बोटे मोजावी लागतात.
'बोटे मोजून बेरीज करणे' नैसर्गिक असले, तरी गणितातील प्रगतीच्या दृष्टीने मारक आहे. त्यामुळे बोटे मोजून बेरीज करण्याची सवय जेवढया लवकर सोडता येईल तेव्हढया लवकर सोडविली पाहिजे.
बोटे मोजून बेरीज करण्याला पर्याय म्हणजे 'एक अंकी बेरजेचा तक्ता' पाठ असणे. तो पाठ करण्याआधी 'एक अंकी बेरीज' म्हणजे काय ते समजून घेतले पाहिजे. शून्य ते नऊ या संख्या एक-अंकी संख्या आहेत. या एक-अंकी संख्यांच्या बेरजांच्या सर्व शक्यता समाविष्ट असणारा तक्ता म्हणजे एक-अंकी बेरजेचा तक्ता.
या तक्त्याचा अभ्यास करताना असे लक्षात येईल की शून्य बेरीजेची शक्यता केवळ एक म्हणजे 0+0 ही होय. या शक्यता क्रमवार वाढत जाऊन नऊ ही बेरीज येणा-या दहा शक्यता आहेत. दहाच्या पुढे या शक्यता कमी होण्याचे कारण 0+10 ही एक अंकी बेरीज नाही, कारण दहा ही एकअंकी संख्या नाही. याप्रमाणे अठरा या बेरजेची केवळ एक शक्यता 9+9 आहे.
या शंभर बेरजा तोंडपाठ करणे तसे अवघड नाही.
दहा पर्यंत बेरीज येणा-या बेरजा तशाही तोंडी सहज करणे कुणालाही सहज शक्य होते. त्यासाठी विशेष कष्ट घ्यावे लागत नाहीत. त्यापुढील बेरजा करताना थोडी बौध्दिक कसरत करणे शिकावे लागते.
उदा 6+5 ही बेरीज करताना 5+5+1 अशी करावी. अर्थात 5+5+1 ही क्रिया मनातल्या मनात करायला हवी. 8+7 ही बेरीज करताना 8+2+5 किंवा 8+8-1 अशी करण्याची सवय मनाला लावावी.
एकदा एकअंकी बेरजा आल्या की बेरीज या गणितीक्रियेला घाबरण्याचे काहीच कारण नाही. 'हातच्याची बेरीज' म्हणून मुलांना घाबरविणारी एक काल्पनिक गोष्ट पाठयपुस्तकांमध्ये सांगितली जाते. पण 'हातचा' हा शब्दच न वापरता बेरजा करता आल्या तर हातच्याला घाबरायचे काहीच कारण नाही.
उदा. 17+7 ही बेरीज घेऊ. आता सतरा ही संख्या आपण दहा-सात अशी मागे शिकलो आहोत, किंवा उजळणी म्हणताना 'दहा आणि सात सतरा' असे आपण म्हणालो होतो ते आठवा. मग 17+7 ही बेरीज आपण 10+7+7 अशी करु शकतो की नाही? आता 7+7=14 हे तर आपण तोंडपाठच केले आहे. म्हणजे आपली बेरीज झाली 10+14 म्हणजे 24.
17+7=10+7+7=10+14=24
थोडी बौध्दिक कसरत आहे खरी. पण यात आपण 'हातचा' नावाची अतार्किक गोष्ट टाळतो आहोत हा फायदा लक्षात घ्या. शिवाय सतरा बरोबर दहासात किंवा दहा आणि सात असे म्हणताना आपण सतरातील एकाला त्याची योग्य जागा देत आहोत. ही योग्य जागा उच्चरवाने न सांगीतल्याने मुलांचे पुढे होणारे अपरिमित नुकसान आपण टाळत आहोत.
आता 46+58 ही बेरीजही याच पध्दतीने करुन पाहू.
46 = चाळीससहा किंवा चाळीस आणि सहा
58 = पन्नासआठ किंवा पन्नास आणि आठ
आता चाळीस आणि पन्नासची तोंडी बेरीज करु. ती नव्वद येईल. नव्वद बेरीज लक्षात ठेऊ. सहा आणि आठ चौदा हे आपण तोंडपाठ केलेलेच आहे. नव्वद आणि चौदा एकशे चार ही बेरीज करताना आपण हातचा वापरलाच पण त्याचा उच्चार न करता.
शालेय शिक्षण न घेतलेले व्यावसायिक या पध्दतीने बेरजा लीलया करताना आपण पहातो. अर्थात त्यांची संख्या कमी होत जाणार कारण शाळा न शिकलेले लोक आता कमी होत चालले आहेत. तोंडी बेरजा केल्याने बेरजा करायला लागणारा वेळ कमी होऊन विविध स्पर्धापरीक्षांमध्ये त्याचा उपयोगच होईल.